Віктор Ляшко у 2003-2010 роках працював в санітарно-епідеміологічній службі в Київській області. Пізніше перейшов до МОЗ, почавши роботу головним спеціалістом, ставши врешті директором департаменту Держсанепідслужби України. З 2013 року до початку 2014 року був керівником Київського обласного лабораторного центру Держсанепідслужби України.
24 грудня 2019 року Ляшка призначили заступником міністра охорони здоров’я України Зоряни Скалецької. На цій посаді він брав участь в евакуації громадян України з охопленого епідемією Covid-2019 міста Ухань в Китаї, регулярно озвучував останні відомості про цю евакуації засобам масової інформації.
З 11 березня 2020 року – головний санітарний лікар України.
З 20 травня 2021 року – міністр охорони здоров’я.
